單作

在數學裡，一代數結構是單作的(unital)，當它含有一乘法單位元，即含有一元素1，對所有此代數結構內的元素x，有1x=x1=x的性質。

上述說法和一代數結構為乘法上的么半群的說法是等價的。和所有的么半群一樣，其乘法單位元也是唯一的。

大部份在抽象代數內被考慮的結合代數，如群代數、多項式代數和矩陣代數等都是單作的，當環被假設必須如此時。大部份在數學分析內被考慮之函數的代數不會是單作的，例如平方可積函數(於無界定義域內)的代數和於無限會降至零之函數的代數，尤其是在(非緊)集上具有緊支持的函數。

給定兩個單作代數A和B，一代數同態

f : A → B

為單作的當其映射A的單位元至B的單位元時。

若於體K上的結合代數A不是單作的，可如下加入一單位元：A×K為K-向量空間且如下定義乘法*，

(x,r) * (y,s) = (xy + sx + ry, rs)

其中x和y為A的元素及r和s為K的元素。然後，*會是個有單位元(0,1)的結合運算。舊代數A包含於新代數內，且A×K會是包含A的「最廣」單作代數，在泛性質的意思之下。

根據環理論詞彙，一般假定乘法單位元存在於任一環內。依此假定，所有的環都會是單作的，且所有的環同態也會是單作的，且(結合)代數是單作的若且唯若其為環。作者若不把環當做都有乘法單位元，會把有乘法單位元的環稱做單作環，且把環單位元如單位元般作用在其上的模稱做單作模。